TIPS PARA RESPONDER PREGUNTAS COMPARISON EN EL GRE QUANTITATIVE

By Claudio Hurtado Coach GRE QUANTITATIVE +56937780070

Las preguntas de comparación en el GRE presentan dos cantidades (Cantidad A y Cantidad B) y te piden determinar cuál es mayor o si son iguales. Los posibles resultados son:

A.- Cantidad A es mayor.

B.- Cantidad B es mayor.

C.- Las cantidades son iguales.

D.- No se puede determinar la relación.

ESTRATEGIAS CLAVE

1. Sustituye valores

   • Usa números positivos, negativos, fracciones, decimales y ceros.
   • Si el resultado cambia dependiendo del valor elegido, la respuesta correcta es la opción D.

2. Simplifica expresiones

   • Si ambas cantidades tienen una expresión algebraica, intenta reducirlas o factorizar para facilitar la comparación.

3. Compara términos similares

   • Si ambas cantidades tienen una estructura parecida, intenta reorganizar para comparar partes equivalentes.

4. Evita suposiciones apresuradas

   • No asumas que una variable es positiva a menos que lo indique el problema.
   • Ten cuidado con exponentes y raíces cuadradas, ya que pueden cambiar el signo de los números.

5. Dibuja y visualiza

   • En problemas de geometría o de números en la recta numérica, un dibujo rápido puede ayudar a comparar más fácilmente.

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EJEMPLOS PASO A PASO

Ejemplo 1: Sustituir valores

Problema:
$x$ es un número real.

• Cantidad A: x^2
• Cantidad B: x

Solución:
Probamos con diferentes valores de x:

1. Si $=2$ → Cantidad A = $=4$, Cantidad B = 2 → Cantidad A es mayor.
2. Si $-3$ → Cantidad A = $=9$, Cantidad B = -3 → Cantidad A es mayor.
3. Si $0$ → Cantidad A = $0$, Cantidad B = 0 → Son iguales.

Con este análisis, concluimos que la comparación varía con el valor de X, por lo tanto la RESPUESTA ES D.

Ojo si utilizamos una fracción propia para x, ocurre una cosa y si utilizamos una fracción impropia ocurre otra.

Como el resultado depende del valor de x, la respuesta es opción D.

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Ejemplo 2: Simplificación algebraica

Problema:
a es un número positivo.

• Cantidad A: $+5$
• Cantidad B: $7$

Solución:
Restamos Cantidad B de Cantidad A:

$$a-2$$

Si $2$, entonces Cantidad A es mayor.
Si $<2$, entonces Cantidad B es mayor.

Con este análisis concluimos que la respuesta es D.

Ojo:
Si $2$, son iguales.

Como la situación depende del valor de a, la respuesta es opción D.

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Ejemplo 3: Geometría y visualización

Problema:
Un triángulo tiene un ángulo recto.

• Cantidad A: La suma de los otros dos ángulos.
• Cantidad B: 90 grados.

Solución:
Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados. Si ya hay un ángulo recto de 90 grados, los otros dos ángulos deben sumar:

$$90$$

Por lo tanto, las cantidades son iguales. Respuesta correcta: opción C.

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Usar estas estrategias te ayudará a responder con confianza las preguntas de comparación en el GRE Quantitative.

Más detalles consejos para responder las preguntas de comparación del GRE QUANTITATIVE.

By Claudio Hurtado Coach GRE QUANTITATIVE +56937780070

Las preguntas de Comparison en el GRE Quantitative presentan dos cantidades, Cantidad A y Cantidad B, y piden determinar cuál es mayor o si son iguales. Las opciones de respuesta siempre son las mismas:

A.- Cantidad A es mayor.

B.- Cantidad B es mayor.

C.- Las cantidades son iguales.

D.- No se puede determinar la relación.

Aquí tienes algunos TIPS y ejemplos resueltos paso a paso.

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TIP 1: Sustituye números estratégicos

Si la pregunta incluye variables, prueba con varios valores (positivos, negativos, fraccionarios, etc.).

Ejemplo 1: x es un número real 
Cantidad A: x^2
Cantidad B: x

Paso 1: Prueba con x = 1

• Cantidad A: 1^2 = 1
• Cantidad B: 1
• Son iguales.

Paso 2: Prueba con $0.5$

• Cantidad A: $0.25$
• Cantidad B:
• Cantidad B es mayor.

Con este análisis, dado que al cambiar el valor de X, nos da dos situaciones distintas, concluimos que la respuesta es D.

OJO  Paso 3: Prueba con $-2$

• Cantidad A: (-2)^2 = 4
• Cantidad B: $-2$
• Cantidad A es mayor.

El paso 3 estaría de más. Por qué?
Como obtuvimos distintos resultados, la relación no puede determinarse. La respuesta correcta es (D).

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TIP 2: Simplifica ecuaciones antes de comparar

Si hay expresiones algebraicas, intenta factorizar o despejar términos comunes.

Ejemplo 2:
Cantidad A: 4x/2
Cantidad B: 2x

Paso 1: Simplifica la Cantidad A
4x/2=2x, lo que es igual a la Cantidad B.

Paso 2: Concluye la respuesta
Las cantidades son iguales en todos los casos. Respuesta correcta: (C).

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TIP 3: Evita suposiciones sobre el signo de las variables

Si no se indica que una variable es positiva o negativa, considera ambos casos.

Ejemplo 3: x es un número real
Cantidad A: $5$
Cantidad B: $x$

Paso 1: Prueba con $3$

• Cantidad A: $8$
• Cantidad B: $2$
• Cantidad A es mayor.

Paso 2: Prueba con $-3$

• Cantidad A: $2$
• Cantidad B: $8$
• Cantidad B es mayor.

Como obtenemos distintos resultados, la relación no puede determinarse. La respuesta correcta es (D).

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TIP 4: Usa desigualdades para comparar sin números

Si la pregunta tiene desigualdades dadas, aprovéchalas para comparar valores.

Ejemplo 4: 
Se sabe que $y$.
Cantidad A: x^2
Cantidad B: y^2

Paso 1: Considera números positivos
Si $3$ y $2$, entonces 3$9$ y 2$4$. Cantidad A es mayor.

Paso 2: Considera números negativos
Si $-2$ y $-3$, entonces (-2)$4$ y (-3)$9$. Cantidad B es mayor.

Dado que obtenemos diferentes resultados, la respuesta correcta es (D).

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TIP 5: No hagas cálculos innecesarios si ves una conclusión rápida

Si ambas cantidades son el mismo número con una estructura diferente, evita operaciones innecesarias.

Ejemplo 5:
Cantidad A: 10/2
Cantidad B: 5

Sin necesidad de cálculo, $5$, por lo que ambas cantidades son iguales. Respuesta correcta: (C).

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Siguiendo estos consejos y practicando con diferentes ejemplos, podrás mejorar tu rapidez y precisión en las preguntas de comparación en el GRE.

Prepara tu GRE QUANT con Claudio Hurtado ex docente de la Pontificia Universidad Católica de Chile, que desde 1999 realiza clases particulares GRE QUANT, personalizadas y de acuerdo a tus necesidades y expectativas. +56937780070