📢 Reglas de Divisibilidad: Guía Completa con Ejemplos

By Claudio Hurtado Coach GMAT QUANT, GRE QUANT, SAT QUANT +56937780070

Las reglas de divisibilidad permiten saber si un número es divisible por otro sin necesidad de hacer divisiones. Aprenderlas facilita cálculos rápidos y evita errores.

🔢 Regla del 2: Un número es divisible por 2 si su último dígito es par

✅ Ejemplos:

1️⃣ 846 → Último dígito: 6 (par) ✅ → Divisible por 2
2️⃣ 1.732 → Último dígito: 2 (par) ✅ → Divisible por 2
3️⃣ 5.913 → Último dígito: 3 (impar) ❌ → No divisible por 2
4️⃣ 60.428 → Último dígito: 8 (par) ✅ → Divisible por 2
5️⃣ 29.771 → Último dígito: 1 (impar) ❌ → No divisible por 2

🔢 Regla del 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3

✅ Ejemplos:

1️⃣ 321 → 3 + 2 + 1 = 6 (múltiplo de 3) ✅ → Divisible por 3
2️⃣ 2.475 → 2 + 4 + 7 + 5 = 18 (múltiplo de 3) ✅ → Divisible por 3
3️⃣ 1.928 → 1 + 9 + 2 + 8 = 20 (no es múltiplo de 3) ❌ → No divisible por 3
4️⃣ 51.777 → 5 + 1 + 7 + 7 + 7 = 27 (múltiplo de 3) ✅ → Divisible por 3
5️⃣ 9.613 → 9 + 6 + 1 + 3 = 19 (no es múltiplo de 3) ❌ → No divisible por 3

🔢 Regla del 4: Un número es divisible por 4 si sus dos últimos dígitos forman un número múltiplo de 4

✅ Ejemplos:

1️⃣ 1.328 → Últimos dos dígitos: 28 (28 ÷ 4 = 7) ✅ → Divisible por 4
2️⃣ 7.416 → Últimos dos dígitos: 16 (16 ÷ 4 = 4) ✅ → Divisible por 4
3️⃣ 5.921 → Últimos dos dígitos: 21 (21 ÷ 4 = 5.25) ❌ → No divisible por 4
4️⃣ 48.720 → Últimos dos dígitos: 20 (20 ÷ 4 = 5) ✅ → Divisible por 4
5️⃣ 90.355 → Últimos dos dígitos: 55 (55 ÷ 4 = 13.75) ❌ → No divisible por 4

🔢 Regla del 5: Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5

✅ Ejemplos:

1️⃣ 735 → Último dígito: 5 ✅ → Divisible por 5
2️⃣ 1.480 → Último dígito: 0 ✅ → Divisible por 5
3️⃣ 9.672 → Último dígito: 2 ❌ → No divisible por 5
4️⃣ 55.555 → Último dígito: 5 ✅ → Divisible por 5
5️⃣ 100.004 → Último dígito: 4 ❌ → No divisible por 5

🔢 Regla del 6: Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3 al mismo tiempo

✅ Ejemplos:

1️⃣ 18 → Último dígito par ✅, suma de dígitos 1+8=9 (múltiplo de 3) ✅ → Divisible por 6
2️⃣ 2.472 → Último dígito par ✅, suma de dígitos 2+4+7+2=15 (múltiplo de 3) ✅ → Divisible por 6
3️⃣ 3.815 → Último dígito impar ❌ → No divisible por 6
4️⃣ 24.630 → Último dígito par ✅, suma de dígitos 2+4+6+3+0=15 (múltiplo de 3) ✅ → Divisible por 6
5️⃣ 14.707 → Último dígito impar ❌ → No divisible por 6

🔢 Regla del 7: Un número es divisible por 7 si al duplicar el último dígito y restarlo del número restante el resultado es múltiplo de 7

✅ Ejemplos:

1️⃣ 203 → 3 × 2 = 6, 20 – 6 = 14 (múltiplo de 7) ✅ → Divisible por 7
2️⃣ 889 → 9 × 2 = 18, 88 – 18 = 70 (múltiplo de 7) ✅ → Divisible por 7
3️⃣ 1.225 → 5 × 2 = 10, 122 – 10 = 112 (múltiplo de 7) ✅ → Divisible por 7
4️⃣ 3.108 → 8 × 2 = 16, 310 – 16 = 294 (múltiplo de 7) ✅ → Divisible por 7
5️⃣ 1.356 → 6 × 2 = 12, 135 – 12 = 123 (no es múltiplo de 7) ❌ → No divisible por 7

🔢 Regla del 8: Un número es divisible por 8 si sus últimos tres dígitos forman un número divisible por 8

✅ Ejemplos:

1️⃣ 16.384 → Últimos tres dígitos: 384 (384 ÷ 8 = 48) ✅ → Divisible por 8
2️⃣ 5.512 → Últimos tres dígitos: 512 (512 ÷ 8 = 64) ✅ → Divisible por 8
3️⃣ 92.345 → Últimos tres dígitos: 345 (345 ÷ 8 = 43.125) ❌ → No divisible por 8
4️⃣ 48.000 → Últimos tres dígitos: 000 (0 ÷ 8 = 0) ✅ → Divisible por 8
5️⃣ 75.128 → Últimos tres dígitos: 128 (128 ÷ 8 = 16) ✅ → Divisible por 8

🔢 Regla del 9: Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9

✅ Ejemplos:

1️⃣ 729 → 7 + 2 + 9 = 18 (múltiplo de 9) ✅ → Divisible por 9
2️⃣ 5.508 → 5 + 5 + 0 + 8 = 18 (múltiplo de 9) ✅ → Divisible por 9
3️⃣ 8.764 → 8 + 7 + 6 + 4 = 25 (no es múltiplo de 9) ❌ → No divisible por 9
4️⃣ 99.999 → 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 (múltiplo de 9) ✅ → Divisible por 9
5️⃣ 1.234 → 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (no es múltiplo de 9) ❌ → No divisible por 9

🔢 Regla del 10: Un número es divisible por 10 si termina en 0

✅ Ejemplos:

1️⃣ 250 → Último dígito: 0 ✅ → Divisible por 10
2️⃣ 7.340 → Último dígito: 0 ✅ → Divisible por 10
3️⃣ 6.781 → Último dígito: 1 ❌ → No divisible por 10
4️⃣ 90.000 → Último dígito: 0 ✅ → Divisible por 10
5️⃣ 45.263 → Último dígito: 3 ❌ → No divisible por 10

🔢 Regla del 11: Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de los dígitos alternos es múltiplo de 11

✅ Ejemplos:

1️⃣ 3.663 → (3 + 6) – (6 + 3) = 0 ✅ → Divisible por 11
2️⃣ 8.712 → (8 + 1) – (7 + 2) = 0 ✅ → Divisible por 11
3️⃣ 9.488.699 → (4 + 8 + 9) – (9 + 8 + 6 + 9) = -11 ✅ → Divisible por 11
4️⃣ 22.220 → (2 + 2 + 0) – (2 + 2) = 0 ✅ → Divisible por 11
5️⃣ 56.317 → (5 + 3 + 7) – (6 + 1) = 8 ❌ → No divisible por 11

🔢 Regla del 12: Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y por 4 al mismo tiempo

✅ Ejemplos:

1️⃣ 144 → Suma de dígitos 1+4+4 = 9 (múltiplo de 3) ✅, últimos dos dígitos 44 (divisible por 4) ✅ → Divisible por 12
2️⃣ 2.448 → Suma de dígitos 2+4+4+8 = 18 (múltiplo de 3) ✅, últimos dos dígitos 48 (divisible por 4) ✅ → Divisible por 12
3️⃣ 5.904 → Suma de dígitos 5+9+0+4 = 18 (múltiplo de 3) ✅, últimos dos dígitos 04 (divisible por 4) ✅ → Divisible por 12
4️⃣ 10.368 → Suma de dígitos 1+0+3+6+8 = 18 (múltiplo de 3) ✅, últimos dos dígitos 68 (divisible por 4) ✅ → Divisible por 12
5️⃣ 9.671 → Suma de dígitos 9+6+7+1 = 23 (no es múltiplo de 3) ❌ → No divisible por 12

🔢 Regla del 25: Un número es divisible por 25 si termina en 00, 25, 50 o 75

✅ Ejemplos:

1️⃣ 1.200 → Últimos dos dígitos: 00 ✅ → Divisible por 25
2️⃣ 3.725 → Últimos dos dígitos: 25 ✅ → Divisible por 25
3️⃣ 8.450 → Últimos dos dígitos: 50 ✅ → Divisible por 25
4️⃣ 6.375 → Últimos dos dígitos: 75 ✅ → Divisible por 25
5️⃣ 9.138 → Últimos dos dígitos: 38 ❌ → No divisible por 25

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Imparte Claudio Hurtado ex docente de la Pontificia Universidad Católica de Chile, desde 1999, método Socrático a través de Open Your Mind, este último creación de Claudio. ¡Reserva tus clases hoy! clasesgmatchile@gmail.com +56937780070 https://gmatchile.cl