Errores comunes al enfrentar preguntas nivel 700+ de Números Pares e Impares en el GMAT TIPS

By Claudio Hurtado Coach GMAT GRE SAT QUANT +56937780070

El concepto de números pares e impares suele considerarse de los más sencillos en la sección Cuantitativa del GMAT. Sin embargo, cuando aparecen preguntas de nivel 700+, muchos estudiantes terminan fallando.

Tras analizar los errores más comunes, hemos identificado tres trampas principales en las que suelen caer los aspirantes al responder preguntas de pares e impares:

1. Dejarse intimidar por expresiones complejas.
2. Perder tiempo en términos irrelevantes.
3. Bloquearse con la división.

A lo largo de este artículo, explicaremos cada uno de estos errores con ejemplos concretos, destacaremos por qué es crucial evitarlos y te daremos estrategias efectivas para sortearlos. Al final, también incluiremos preguntas de práctica de nivel avanzado.

¿Listo para asegurarte de no cometer estos errores? Entonces, acompáñanos y domina las preguntas de pares e impares en el GMAT.

1. Dejarse intimidar por expresiones complejas

¿A qué nos referimos?

Algunas preguntas de números pares e impares pueden incluir expresiones que parecen abrumadoras a primera vista. Por ejemplo, considera esta pregunta:

P1.- Si a es un entero positivo, es (a^3 – 19)^(a^3 + 5)^3 impar?

¡Es normal sentirse un poco nervioso al verla! Sin embargo, aquí es donde radica el primer error: si permites que el miedo te paralice, podrías terminar abandonando la pregunta o tomando decisiones precipitadas.

En medio del pánico, es posible que intentes aplicar una fórmula algebraica como la de la suma de cubos sin detenerte a analizar si realmente es necesaria. Esto podría llevarte a complicar innecesariamente la pregunta en lugar de simplificarla.

¿Cómo evitar este error?

Cada vez que te enfrentes a una expresión compleja y sientas que tu ritmo cardiaco se acelera, haz una pausa, respira profundo y repite mentalmente:

“Si es una pregunta del GMAT, debe poder simplificarse de forma elegante.”

Y es que esa es la magia del GMAT: no importa cuán complicado luzca un problema, siempre hay una manera de reducirlo a unos pocos casos clave.

Ejemplo de simplificación

Analicemos la pregunta que planteamos anteriormente y veamos cómo podemos desglosarla en pasos sencillos.

Primer nivel de simplificación

Dado que la expresión es (a^3 – 19)^2(a^3 + 5)^3, podemos aplicar la propiedad fundamental de los números pares e impares:

• Cualquier número par elevado a una potencia sigue siendo par.
• De igual manera, cualquier número impar elevado a una potencia sigue siendo impar.

Por lo tanto:

1.  a^3 conserva la paridad de a.
2. (a^3 – 19)^2 tendrá la misma paridad que (a^3 – 19).
3. (a^3 + 5)^3 tendrá la misma paridad que (a^3 + 5).

Esto nos lleva a una expresión mucho más simple: (a – 19)(a + 5). ¿Por qué?

Segundo nivel de simplificación

Ahora, debemos analizar el producto de dos términos: (a – 19) y (a + 5).

Sabemos que un producto solo será impar si ambos términos son impares. En caso de que al menos uno de ellos sea par, el resultado será par.

Esto significa que nuestra tarea se reduce a determinar la paridad de (a – 19) y (j + 5).

Llegando a la respuesta

Ya que a puede ser par o impar, analicemos ambos casos:

Caso 1: a es impar

• a + 5 = impar + impar = par
• a – 27 = impar – impar = par

Dado que ambos términos son pares, el producto es par. Así que la respuesta es;
Si a es impar la expresión (a^3 – 19)^2(a^3 + 5)^3. NO es impar.

Caso 2: a es par

• a + 1 = par + impar = impar
• a – 27 = par – impar = impar

Aquí, ambos términos son impares, por lo que su producto es impar. En este caso, la respuesta es:
Si a es par la expresión (a^3 – 19)^2(a^3 + 5)^3, SÍ es impar.

En conclusión, la expresión es impar si y solo si a es par.

Conclusión clave

Para abordar con éxito preguntas que parecen complicadas, es fundamental aplicar las propiedades de combinaciones pares e impares. Mantén la confianza en que todas las preguntas de paridad del GMAT pueden simplificarse fácilmente. Evita la tentación de recurrir a fórmulas algebraicas innecesarias y en su lugar, concéntrate en descomponer el problema paso a paso.

Ahora que tienes esta estrategia clara, ¡ponla en práctica en los siguientes ejercicios y en tu próxima sesión de estudio! 🌟

Ej1.- Si b es un entero positivo, es (b^3 -2 )^2(b^3 + 8)^3 impar?

Ej2.- Si c es un entero par, es (c^3 – 2)^2(c^3 + 8)^3 par?

Ej3.- Si x es un entero negativo, es (x^3 – 2)^2(x^5 -1 )^3 negativo?

Ej4.- Si x es un entero negativo, es (x^3 – 2)^2(x^5 – 1)^3 entero negativo?

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Claudio Hurtado ex docente de la Pontificia Universidad Católica de Chile, desde 1999 imparte clases particulares a domicilio y clases particulares en línea para preparar GMAT QUANT, GRE QUANT, SAT QUANT. Las clases son impartidas a través del método Open Your Mind creado por Claudio. Llama hoy a Claudio al +56937780070, personalmente te asesorará para crear un programa 100% personalizado, orientado a tus necesidades y expectativas de puntuación. O envíale un correo electrónico a clasesgmatchile@gmail.com