Ejercicios Resueltos GMAT Enteros Positivos Clase 1, ejercicio 5 de la guía de ejercicios 1

Guía Ejercicios 1

Ejercicio n°5
Un número entero positivo p se compone de dos dígitos que son de izquierda a derecha a y b respectivamente. Entonces el inverso aditivo de p es:

RESPUESTA

Para resolver este tipo de ejercicios, debes recordar que nuestro sistema numérico se basa en potencias de base 10 (sistema arábigo).

Así por ejemplo el número de tres cifras 479 lo podemos escribir como:

4 x 10^2 + 7 x 10^1 + 9 x 10^0 = 4 x 100 + 7 x 10 + 9 x 1 = 400 + 70 + 9 = 479

Donde el simbolo ^ indica «elevado a».

Recuerda que A^0 = 1, es decir cualquier número elevado a cero es igual a uno.

Volvamos a nuestro ejercicio 5:

P, es un entero positivo compuesto por dos digitos (número de dos cifras), de izquierda a derecha a y b respectivamente.

P = ab

Aplicando lo explicado al inicio, tenemos

P = ab = a x 10^1 + b x 10^0 = a x 10 + b x 1 = a x 10 + b x 1 = 10a + b

Nos preguntan por el inverso aditivo de p.

Recordemos que el inverso aditivo de cualquier número (excepto el cero que no tiene) es el número con signo menos, es decir:

El inverso aditivo de 6 es -6
El inverso aditivo de 895 es -895
El inverso aditivo de -47 es -(-47) = 47
El inverso aditivo de 0, no existe.

Así el inverso aditivo de P es -P

Dado que P = ab, lo podemos escribir como 10a + b, su inverso aditivo será
-(10a + b ) = -10a -b

Respuesta correcta d.

Se sugiere repasar:

Sistema arábigo (expresar un entero positivo ocupando potencias de 10)
Conjunto de los dígitos
Inverso aditivo
Inverso multiplicativo.

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