¿Cómo traducir problemas de palabras a expresiones matemáticas?: estrategia aritmética y algebraica paso a paso para GMAT QUANT, GRE QUANT.
By Claudio Hurtado Personal tutor on-line GMAT QUANT, GRE QUANT, SAT QUANT +56937780070
Resolver problemas de palabras en matemáticas significa transformar frases cotidianas en modelos numéricos o algebraicos. Esta habilidad es fundamental porque permite pasar del lenguaje natural al lenguaje formal de las matemáticas, lo que facilita encontrar soluciones claras y verificables.
¿Por qué es importante esta estrategia?
Los enunciados verbales suelen esconder relaciones matemáticas detrás de frases comunes. Al traducirlos, logramos:
- Identificar las cantidades relevantes.
- Representar relaciones con operaciones o ecuaciones.
- Simplificar el problema para aplicar técnicas de resolución.
En otras palabras, traducir es modelar: convertir palabras en símbolos que capturan la esencia del problema.
Ejemplos con situaciones nuevas
- Compra en el supermercado “Laura compra cuatro botellas de agua a $1.200 cada una y dos barras de pan a $900 cada una. ¿Cuál es el costo total?” Traducción:
- Edad de familiares “La edad de Sofía es tres veces la edad de su hermano menor menos dos años.” Traducción:
donde S es la edad de Sofía y H la de su hermano.
- Producción en una fábrica “Una máquina produce 80 cajas por hora. Si trabaja h horas, ¿cuántas cajas fabrica?” Traducción:
- Descuento en una tienda “Un televisor cuesta $250.000, pero tiene un descuento del 15%. ¿Cuál es el precio final?” Traducción:
Pasos prácticos para traducir
- Detectar las cantidades: reconocer números, porcentajes, precios, edades, etc.
- Definir variables: asignar letras a lo desconocido (ejemplo: x, n, h).
- Identificar relaciones: palabras como “más”, “menos”, “doble”, “mitad” indican operaciones.
- Escribir la ecuación: plasmar la relación en símbolos matemáticos.
- Resolver y comprobar: aplicar operaciones y verificar que la respuesta tenga sentido en el contexto.
Tabla resumen: palabras clave → traducción algebraica
| Palabra/Frase en el enunciado | Traducción matemática |
|---|---|
| “El doble de un número” | 2x |
| “La mitad de un número” | x2 |
| “Tres más que un número” | x+3 |
| “Un número disminuido en cinco” | x−5 |
| “Precio con 15% de descuento” | P−0.15P |
| “Área de un rectángulo” | A=b⋅h |
Ejemplo de opción múltiple
Esta es una pregunta de Opción Múltiple – Seleccionar Una Opción de Respuesta.
Un automóvil obtuvo 43 millas por galón usando gasolina que costaba $3.95 por galón. ¿Aproximadamente cuál fue el costo, en dólares, de la gasolina usada para conducir el automóvil 350 millas?
(A) $12 (B) $22 (C) $31 (D) $42 (E) $51
Explicación
Primero, traducimos el enunciado a una expresión matemática:
- El automóvil usó 350/43 galones de gasolina.
- Cada galón costaba $3.95, por lo que multiplicamos.
Para estimar:
- Aproximamos 350/43≈8.
- Aproximamos 3.95≈4.
- Producto estimado: 8⋅4=32.
Con calculadora:
Redondeando a la decena más cercana: $31.
Respuesta correcta: (C) $31.
Beneficios de dominar esta técnica
- Permite resolver problemas de la vida diaria (compras, viajes, presupuestos).
- Desarrolla pensamiento lógico y abstracto.
- Es fundamental en exámenes estandarizados y en la educación superior.
- Facilita la comunicación matemática universal, independiente del idioma.
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