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GMAT Arithmetic, how many trailing zero’s in N = (5^5*10^5*15^5*20^5*25^5*30^5*35^5*40^5*45^5*50^5?



Domingo 22 de enero de 2017, por hurtado claudio

how many trailing zero’s in N = (5^5*10^5*15^5*20^5*25^5*30^5*35^5*40^5*45^5*50^5?

1) 30
2) 60
3)40
4)45
5)53

The statement in direct form generates power of base 10 with exponent 5, each one adds 5 zeros to the left., 20 ^ 5 = 2 ^ 5 * 10 ^ 5, taking the same analysis for the whole sample in direct form we have a Total of 25 zeros to the left, we must see if with the other powers we can form base powers 10.
Effectively 40 ^ 5 * 50 ^ 5 = 4 ^ 5 * 10 ^ 5 * 5 ^ 5 * 10 ^ 5, grouping 4 ^ 5 * 5 ^ 5 = 20 ^ 5 = 2 ^ 5 * 10 ^ 5, which yields 5 zeros more to the left.
Iterating the previous process, we get a total of 40 zeros on the left.

Correct answer C

El enunciado en forma directa nos genera potencia de base 10 con exponente 5, cada una agrega 5 ceros a la izquierda., 20^5 = 2^5 * 10^5, asiendo el mismo análisis para toda la muestra en forma directa tenemos un total de 25 ceros a la izquierda, debemos ver si con las demás potencias podemos formar potencias de base 10.
Efectivamente 40^5 * 50^5 = 4^5 * 10^5 * 5^5 * 10^5, agrupando 4^5 * 5^5 = 20^5 = 2^5 * 10^5, que aporta 5 ceros más a la izquierda.
Iterando el proceso anterior, obtenemos un total de 40 ceros a la izquierda.

Respuesta correcta C


claudio hurtado maturana
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